Bol itirazlı Matematik sorusunun çözümü

Bol itirazlı Matematik sorusunun çözümü.18241
  • Giriş : 21.01.2009 / 12:37:00

İlköğretim kitabındaki mantık sınırlarını aşan tartışmalı matematik sorusunun aslında mantıklı bir cevabı varmış.

Facebook Twitter
Yazı Boyutu:


Millî Eğitim Bakanlığı tarafından ilköğretim okulları 3'üncü sınıflara dağıtılan 'İlköğretim Matematik 3 Öğrenci Çalışma Kitabı'nda yer alan mantık sorusu tartışma oluşturmuştu. Bu sorunun ilköğretim üçücü sınıf öğrencileri için 'kazık soru' olduğu belirtilmiş ve soruyu kimsenin çözemediği iddia edilmişti.

 İşte o soru...

“Levent ve Bülent oğullarıyla balık tutmaya gittiler. Levent oğlunun tuttuğu balığın iki katı kadar balık tuttu. Bülent de oğlunun tuttuğu balığın iki katı kadar balık tuttu. Toplam 21 balık tutulmuştu. Levent'in oğlunun adı Mert'ti.

- Bülent'in oğlunun adı nedir?
- Her biri kaç balık tutmuştur?' denildi...

Haberin yayınlanmasının ardından pekçok okuyucu soruyu çözemediklerini ve sorunun yanlış sorulduğunu belirten yorumlar gönderdi. Sorunun ilköğretim öğrencisi için ağır olmakla birlikte çözümsüz olmadığını söyleyen KanalD Haber o sorunun cevabını yayınladı.

İŞTE MERAK EDİLEN CEVAP

Cevap 1: Soruda Levent ve Bülent'in oğullarıyla balık tutmaya gittikleri ve Levent'in oğlunun adının Mert olduğu belirtilerek, Bülent'in oğlunun adı soruluyor. Küçük bir mantık yürütmeyle Mert'in babası Levent'in, Bülent'in oğlu olduğu ve bu üçlünün dede, oğul, torun olarak balığa gittikleri sonucuna varılabilir. Yani cevap Levent'tir...

Cevap 2: Toplam balık: 21
Mert'in balıkları: x
Levent'in balıkları: 2x
Bülent'in balıkları: 4x
x+2x+4x=21
7x=21
x=21/7
x=3
Öyleyse; Mert 3, Levent 6, Bülent 12 balık tutmuştur.

Çözülemeyen sorunun peşine düşen bir diğer isim de Sabah Gazetesi yazarı Emre Aköz'dü. Aköz de bugünkü köşesinde o ilginç sorunun cevabını yazdı...

"Geçen gün ilköğretim üçüncü sınıf öğrencilerine yöneltilen sorudan söz etmiştim. Hatırlayalım: Levent ve Bülent oğullarıyla balık tutmaya gittiler. Levent oğlunun tuttuğu balığın iki katı kadar balık tuttu. Bülent de oğlunun tuttuğu balığın iki katı kadar balık tuttu. Toplam 21 balık tutulmuştu. Levent'in oğlunun adı Mert'ti.
- Bülent'in oğlunun adı nedir?
- Her biri kaç balık tutmuştur?"

Soruya tepki gösterenler, oyunun kuralı dediğimiz ilkeyi göz ardı edenler.

Bu tip sorular açık uçlu değildir. Yani oyun, kapalı bir evrende oynanmaktadır.

Balığa gidenlerin bir ailenin üç nesli ( dede, oğul, torun ) olduğunu düşünmek, çözüm için anahtardır.

Ancak öteki açıdan da düşünülebilir:

Hangi sayıyı iki ile çarpar, çıkan sonucunu yine ikiyle çarpar ve elimizdeki toplam üç sayıyı birbirine eklersek sonuç 21 olur?

Denklem ve çözümü basit:

x+2x+2(2x)=21 ... Bu da 7x=21 demektir. Dolayısıyla x=3 'tür. O halde 3, 6 ve 12 balık tutulmuştur.

21'i başka türlü veren bir yol yoksa, soru tutarlıdır.

" Hayır, var " diye itiraz edenler, dört kişilik bir grup hayal ediyor ve ( 1+2+6+12=21 ), ( 2+4+5+10=21 ), ( 3+6+4+8=21 ) gibi seriler öneriyorlar.

Ama yanılıyorlar!

Çünkü onların iddiası, " Bülent'in oğlunun adı nedir " sorusunu es geçiyor. Eğer balıkçıları dört kişi hayal ederseniz, Bülent'in oğlunun adını bulamazsınız.
Halbuki ortada böyle bir soru var ve eldeki verilerle cevabını bulmak gerekmekte.

Bu soruyla birlikte artık grubun dört kişiden oluşması imkânsız hale gelir. Çünkü Bülent ile Levent arasında baba/oğul ilişkisi olmadığı takdirde, Bülent'in oğlunun adını bilmek, eldeki verilerle mümkün değildir.

Facebook Twitter Yahoo Google Linkedin Stumbleupon Delicious

*

*


*